Seputar Filsafat Matematika dan Filsafat Pendidikan Matematika

Perkuliahan oleh Bapak Marsigit

Objek kajian filsafat begitu luas karena meliputi hal yang ada dan yang mungkin ada, sehingga munculah filsafat matematika dan pendidikan matematika yang saat ini sedang dipelajari oleh mahasiswa Pendidikan Matematika S1 UNY angkatan 2008.
Naumena dan fenomena, dua hal yang bertolakk belakang. Naumena ( transenden ) merupakan sesuatu yang tidak dapat dijelaskan sedangkan fenomena adalah sesuatu yang dapat dijelaskan. Matematika ada sejak zaman dahulu kala, namun baru nampak sebagai fenomena ketika ada bangsa Mesir, yang saat itu matematika diterapkan pada alat ukur ketinggian tanah.
Seiring perkembangan peradaban manusia seputar matematika, pada zaman Yunani muncul aktivitas abstraksi dan idealisasi yang menghasilkan bukti. Dengan kemampuan yang diberikan dari Tuhan, manusia mampu berpikir. Pikiran manusia berdasarkan sifatnya dibedakan menjadi dua. Apabila segala sesuatu yang dipikirkan manusia berupa ide yang ada di pikirannya, maka pemikiran tersebut bersifat tetap. Penganut pemikiran yang demikian adalah Permenides. Sebaliknya, jika pemikiran manusia sesuai dengan kenyataan dan tidak hanya ada dalam pikirannya saja maka pemikirannya bersifat berubah. Penganut pemikiran yang bersifat berubah adalah Heraclitos.
Seperti ilmu – ilmu lainnya, matematika mempunyai fundamen ( dasar ) , yaitu mempunyai sistem, struktur, dan bangunan. Dari wujudnya, matematika bisa tunggal, dual, multi, atau pluralisme. Dilihat dari sifatnya, matematika bersifat absolut dan relatif. Matematika mempunyai tiga kajian pokok, yaitu ontologi, epistemologi,dan aksiologi. Matematika yang demikian disebut fenomena matematika. Dalam berfikir matematika juga terdapat berfikir intensif dan ekstensif. Fundamen, wujud, sifat dan terutama objek kajian matematika sama seperti yang dipelajari dalam filsafat, sehingga dari matematika pun dapat dipelajari filsafat matematika dan filsafat pendidikan matematika.
Seperti para filsuf dalam filsafat, matematika juga mempunyai tokoh – tokoh yang terkenal dengan pemikirannya di seluruh dunia. Hilbert, adalah Bapak Matematika seluruh dunia. Hilbert menganut aliran Fondamentalis, Formalist, dan Aksiomalist. Selain Hilbert, ada tokoh lain, seperti Rigor yang Apodiktik, konsisten, tunggal, dan pasti. Pemikiran tokoh matematika yang demikian terbebas dari ruang dan waktu. Selain itu dapat dikatakan juga matematika juga bersifat koheren, mempunyai identitas, bersifat absolut, dan konsisten.
Matematika juga dapat terikat oleh ruang dan waktu jika berbicara seputar matematika sekolah. Mengapa? Karena di sekolah matematika bersifat kontradiktif, relatif, plural, dan korespondensi. Dalam dunia sekolah, terdapat UAN yang bersifat kontradiktif. Di satu sisi, ada pihak – pihak yang yang menganut paham absolut dengan memandang UAN sebagai satu-satunya alat penguasa pendidikan yang menentukan kelulusan dan kualitas peserta didik. Di sisi lain, terdapat pihak – pihak yang menganut kontruktivisme yang lebih mengedepankan kebebasan berpikir bagi peserta didik. Melihat hal yang demikian seharusnya negara ini melalukukan suatu revolusi pendidikan seperti yang dicontohkan Bapak Marsigit melalui surat terbuka kepada presiden.
Banyak hal yang dapat dipelajari dari matematika dan pendidikan matematika. Dari segi realistik, matematika dibedakan menjadi empat bagian. Bagian paling dasar ( tingkat rendah ) matematika berupa benda konkrit seperti yang dipelajari anak seusia SD. Di atasnya ada matematika sebagai skema yang dipelajari oleh anak seusia SD – SMP. Tingkat ke-3 ada matematika sebagai model yang dipelajari oleh anak seusia SMP – SMA. Dan tingkatan terakhir yaitu tingkatan paling atas, menganggap matematika sebagai hal yang abstrak atau formal yang dipelajari oleh usia SMA atau di perguruan tinggi. Selain dari segi realistik matematika yang dianut oleh Bapak Sembiring dari ITB, matematika juga juga dapat dilihat dari segi hakekatnya, subjeknya, dan cara berfikir matematika seperti berfikir secara induktif dan deduktif.
Dengan belajar filsafat matematika dan pendidikan matematika akan sangat membantu para calon pendidik untuk mengajarkan matematika yang menyenangkan bagi peserta didik kelak.