Sumbu Transformasi Dunia

Perkuliahan oleh Pak Marsigit

Filsafat mempelajari dunia, karena dalam berfilsafat orang menerjemahkan dunia. Filsafat bisa mengandaikan dunia seperti sumbu-sumbu yang saling berpotongan pada suatu titik potong yang merupakan titik tengah masing-masing sumbu yang aku beri nama sumbu transformasi dunia. Pada sumbu tersebut setiap ujung yang satu dan ujung yang lain saling bertolak belakang, karena satu ujung setiap sumbu merupkan separuh dunia dan ujung yang lain merupakan separuh dunia yang lain. Hal ini menggambarkan segala bahwa segala sesuatu di dunia ini saling berhubungan demikian juga dengan filsafat.
Ada sumbu ontologi di mana satu ujung terdapat hal yang ada, berfikir intensif, dan berfikir ekstensif. Sedangkan ujung sumbu yang lain memuat hal yang tidak ada , tidak berfikir intensif, dan tidak berfikir ekstensif. Selain ontologi, dalam filsafat juga terdapat epistemologi dan aksiologi. Sumbu epistemologi menghubungkan sesuatu yang benar dan mempunyai sumber pada salah satu ujung dengan sesuatu yang salah dan tak bersumber pada ujung yang lain. Sumbu aksiologi menghubungkan etik dan kebaikan dengan tidak etik dan ketidakbaikan. Selain sumbu ontologi, epistemologi, dan aksiologi masih dapat dibuat sumbu yang lain. Diantaranya, sumbu vital-fatal, subyek-predikat, subyek-obyek, logos-mitos, untung-bejo,ada-pengada-mengada, yang akan datang-sekarang-masa lalu, dan masih banyak lagi. Sumbu-sumbu tersebut salah satu hasil berfilsafat yang mempelajari dunia, karena dipelajari dalam filsafat yang diterapkan dalam kehidupan sehari-hari termasuk juga dalam pendidikan matematika.
Filsafat dan filsafat pendidikan matematika saling berinteraksi, teori-teori yang dipelajari dalam filsafat dan filsafat pendidikan matematika akan digunakan dan diterapkan dalam proses pembelajaran matematika karena filsafat itu bersifat kontekstual, alami, komunikatif, dan natural. Dalam dunia pendidikan pun dapat dibuat sumbu transormasi dunia seperti yang ada dalam filsafat, misalnya sumbu antara guru dengan siswa. Jika terdapat guru maka akan ada siswa yaitu hubungan antara pendidik dengan peserta didik. Dapat juga dibuat sumbu yang menghubungkan ilmu dengan terapannya, seperti matematika dan aplikasinya dalam kehidupan nyata sehari-hari. Filsafat dan pendidikan matematika pun dapat dibuat suatu sumbu ang menggambarkan filsafat dan peranan filsafat dalam pendidikan matematika. Hal ini mungkin terjadi, karena filsafat adalah pikiranku, dunia adalah pikiranku, dan duniaku adalah pendidikan matematika maka filsafatku adalah seputar filsafat pendidikan ma. Dapat juga dibuat sumbu yang menghubungkan ilmu dengan terapannya, seperti matematika dan aplikasinya dalam kehidupan nyata sehari-hari. Filsafat dan pendidikan matematika pun dapat dibuat suatu sumbu ang menggambarkan filsafat dan peranan filsafat dalam pendidikan matematika. Hal ini mungkin terjadi, karena filsafat adalah pikiranku, dunia adalah pikiranku, dan duniaku adalah pendidikan matematika maka filsafatku adalah seputar filsafat pendidikan matematika.
Dari beberapa sumbu transformasi dunia beberapa akan aku uraikan sebagai berikut.
Sumbu waktu ; masa lampau- kini- yang akan datang. Segala hal yang terjadi di masa lampau sering dikenal sebagai sejarah, ang terjadi saat ini merupakan kenyataan, dan yang akan terjadi di masa mendatang merupakan suatu prediksi. Filsafat juga mensejarah, artinya filsafat sekarang (saat ini ) dan filsafat yang akan datang mempelajari filsafat masa lampau. Sebagai contoh, filsafat yang sedang berlangsung saat ini merupakan filsafat kontemporer / powernow / post post modern yang mempelajari pemikiran para filsuf pada masa lalu entah itu zaman Yunani yang dikenal sebagai filsafat alam, zaman metafisik manusia, zaman etik-estetika, zaman gelap, dan zaman pencerahan atau modern. Para filsuf diantaranya Thales, Socrates, Plato, Aristoteles, Rene Descrates, Spinoza-Leibniz, David Hume, John Locke, Immanuel Kant, Barkely, dan Auguste Comte meerupakan tokoh-tokoh pada masa lalu zaman sebelum kontemporer namun dalam filsafat para filsuf tersebut masih dipelajari sampai sekarang. Namun demikian ada juga filsafat yang tidak menagkui adanya masa datang yaitu kaum foundamentalist. Kaum ini mempercayai bahwa masa lalu tidak menentukan hal-hal yang terjadi saat ini dan yang akan datang karena mereka mengilangkan karakter yang telah ada sebelumnya secara semena-mena. Kaum foundementalis sangat berbahaya. Begitu juga dalam pendidikan matematika dunia pendidikan matematika menggunakan sumbu waktu. Adanya kurikulum yang ada saat ini yaitu KTSP harapannya merupakan penyempurnaan dan perbaikan dari kurikulum sebelum-sebelumnya.
Sumbu vital-fatal menghubungkan antara hidup yang 100% tergantung pada nasib (fatal) dan 100% pada ikhtiar (vital). Keduanya tidak bisa dibedakan karena adanya fital dan vatal bukan untuk dibedakan namun untuk saling melengkapai. Sebagai contoh,dalam hidupku sehari-hari sebagai mahasiswa, selain berdoa pasrah kepada Tuhan (nasib) aku juga harus berusaha untuk menjadi mahasiswa yang baik dalam spiritual, emotional, dan quantitas. Jadi untuk mencapai keseimbangan hidup aku hidup diantara vital dan fatal.
Sumbu subyektif-obyektif merupakan penghubung keaadan / pandangan sebenarnya / sesuai dengan kenyataan dengan pandangan menurut setiap individu yang tidak menutup kemunginan terdapat perbedaan. Filsafat obyektif mengakui adanya Tuhan sebagai kausa prima namun juga subjektif karena dalam filsafat mempelajari pemikiran para filsuf yang menghasilkan pemikiran yang berbeda-beda karena pikiranku adalah filsafatku. Dalam pendidikan matematika terdapat penilaian obyektif dan penilaian secara subyektif. Penilaian obyektif biasanya digunakan untuk menilai soal pilihan ganda sedangkan penilaian subyektif digunakan untuk menilai soal bentuk uraian. Soal bentuk uraian dinilai secara subyektif karena penilaian ini didasarkan oleh masing-masing guru yang mengajar di mana jawaban siswa yang satu berbeda dengan siswa yang lainnya. Jadi dapat dikatakan bahwa penilaian subyektif tidak dapat dihilangkan dalam dunia pendidikan matematika karena penilaian ini sesuai dengan bentuk soal tertentu yang digunakan dalam pendidikan matematika.
Selain dengan sumbu-sumbu yang telah disebutkan sebelumnya di atas, aku ingin menambah beberapa sumbu, yaitu sumbu pertanyaan-jawaban, sumbu rencana-usaha-hasil, dan sumbu harapan-kenyataan
Sumbu pertanyaan-jawaban. Ada filsuf yang mengatakan sebenar-benarnya ilmuku adalah saat aku bertanya. Hal ini menggambarkan bahwa dalam kehidupan manusia menemukan banyak hal yang belum mereka pahami. Dengan sifat keingintahuan yang dimilikinya, manusia mencoba untuk menemukan jawaban dari ketidaktahuaannya dengan bertanya. Demikian juga dalam matematika, beberapa siswa yang kritis selalu bertanya kepada guru untuk mendapatkan jawaban sehingga memperoleh suatu kejelasan dari materi yang belum ia tahu. Matematika juga menerapkan latihan soal berupa pertanyaan yang ditujukan kepada siswa kemudian siswa mengerjakan soal tersebut dan diperoleh jawaban untuk mengukur kemampuan dan pemahaman siswa sehingga memudahkan guru dalam memberikan penilaian. Namun demikian kembali dalam kehidupan, tidak semua pertanyaan memerlukan jawaban. Seperti “ mengapa kulit kamu hitam?” merupakan pertanyaan yang tidak perlu dijawab walaupun pertanyaan itu ada jawabannya.
Sumbu rencana-usaha-hasil menggambarkan hubungan antara rencana, usaha dan hasil dari kerja manusia. Dengan rencana yang telah dibuat manusia akan berusaha untuk mewujudkannya sehingga dengan usaha yang telah dilakukan, manusia akan memperoleh hasil. Sering apa yang telah aku rencanakan tidak sesuai dengan kenyataan. Aku telah berusaha melakukan segala hal yang aku rencanakan namun hasilnya tidak sesuai dengan apa diharapkan. Inilah salah satu sifat keterbatasan manusia. Manusia hanya mampu berencana dan berusaha namun tidak mampu menentukan nasib dan hasil yang akan diperoleh. Hanya Tuhan yang berkuasa sepenuhnya atas diri manusia termasuk juga diriku dan hasil yang aku peroleh. Oleh sebab itu satu-satunya usaha agar usaha kita sesuai dengan hasil yang kita harapkan adalah berdoa memohon petunjuk kepada Tuhan.
Sumbu harapan-kenyataan menggambarkan suatu harapan yang ada dalam pikiran manusia dan kenyataan yang terjadi sebenarnya. Kadang kenyataan tidak sesuai dengan apa yang kita harapkan. Keterbatasan manusia tidak dapat mengatur apa yang terjadi sebenarnya karena manusia hanya mampu mengatakan apa yang seharusnya terjadi tanpa bisa mewujudkannya. Oleh karena berharaplah pada Tuhan agar kenyataan yang terjadi sesuai dengan apa yang kita harapkan.

Rewrite Kegiatan Para Socrates Pendidikan Matematika Subsidi 2008

Perkuliahan oleh Bapak Marsigit

“ Sebenar-benar diriku adalah pertanyaanku ” ungkapan itu dicetuskan oleh filsuf dunia yang tak lain adalah Socrates. Musuh para sophis yang paling sengit ini mengembangkan metode tanya jawab untuk menyelidiki yang menginspirasi banyak orang termasuk Bapak Marsigit, dosen filsafat UNY yang juga mengajar filsafat kelas Pendidikan Matematika Subsidi 2008. Bagaimana Pak Marsigit terinspirasi Socrates? Elegi-elegi yang ditulis dalam blog powermathematics.blogspot.com megambil tokoh orang tua berambut putih sebagai tokoh penjawab dari segala pertanyaan yang ada dalam setiap elegi. Isi dalam elegi yang ditulis tak jarang mengajak para mahasiswa untuk tak jemu-jemu bertanya karena beliau mengganggap sebesar-besar ilmumu adalah ketika kamu bertanya. Dalam perkuliahan filsafat yang telah berjalan kurang lebih dua-pertiga semester ini, Pak Marsigit selalu mengajak mahasiswanya untuk membuat pertanyaan yang ditulis dalam selembar kertas. Berawal dari inspirasi itulah, perkuliaahan filsafat pada hari Kamis, 5 Mei 2011 diisi dengan tanya jawab yang oleh para Socrates pendidikan matematia subsidi 2008.

Socrates I, Filsafat adalah ilmu yang mempelajari hakekat, jika segala sesuatu mempunyai hakekat siapakah yang mempelajari hakekat dari filsafat?
Terkait pilar dalam filsafat yaitu ontologi, epistemologi,dan aksiologi, terdapat hubungan antara masing-masing pilar dalam filsafat.
Ontologi adalah ilmu yang mempelajari tentang hakekat. Epistemologi ilmu yang mampelajari tentang sumber-sumber dan cara-cara dari mana sesuatu itu ada sedangkan aksiologi mempelajari kebenaran, etik-estetika, dan spiritual.
Ontologi
Ontologi-ontologi berarti mempelajari hakekat dari segala hakekat yang bisa dipelajari oleh siapa saja termasuk mahasiswa yang sedang belajar berfilsafat. Kegiatan berfikir ontologi-ontologi dapat diartikan mempelajari pikiran dari pikiran yang ada, oleh karena itu kegiatan ini disebut metafisik mempelajari dibalik penampakan yang ada.
Ontologi-epistemologi mempelajari hakekat dari sumber-sumber dan cara- cara yang ada.
Ontologi-aksiologi mempelajari hakekat etik-estetika dan spiriual yang biasanya dipelajari oleh guru spiritual.
Epistemologi
Epistemologi-ontologi mempelajari sumber-sumber dan cara-cara yang benar, manfaatnya untuk menghargai hakekat yang dimiliki orang lain dengan cara memberikan kebebasan setiap orang. Bagaimana cara guru dalam mendidik peserta didik yang benar sesuai dengan hakekat mendidik? Itu adalah salah satu contoh epistemologi-ontologi.
Epistemologi-epistemologi mempelajari kebenaran dari metode-metode yang ada.
Epistemologi-aksiologi mempelajari sumber-sumber etika-estetika dan spiritual yang dapat dipandang sebagai objek, nilai, maupun hakekat.
Aksiologi
Aksiologi-ontologi mengajarkan untuk beribadah sesuai dengan tempatnya karena aksiologi-ontologi mempelajari hakekat dari etik-estetika dan spiritual yang ada.
Aksiologi-epistemologi mengajarkan bagaimana mengkritisi cara dan kebenaran dari metode.
Aksiologi-aksiologi berbicara tentang etik secara etik, seperti yang dilakukan oleh kyai yang berwejangan kepada mempelai dalam pesta perkawinan.

Socrates II, Bagaimana mengajak teman yang muslim untuk sholat?
Dimensi komunikasi manusia mempunyai empat tingkatan dari bawah ke atas, yaitu material, formal, normatif, dan spiritual. Mengajak sholat merupakan dimensi komunikasi paling atas yaitu komunikasi spiritual yang dilakukan oleh manusia kepada Tuhan. Oleh karena itu mengajak untuk sholat bukan merupakan hal yang mudah. Karena mengajak tidak hanya memberi tahu, namun juga dituntut memberikan keteladanan agar dapat mengajak untuk melakukan seperti yang dilakukan diri sendiri. Untuk itu sebaiknya mencari guru spiritual yang dapat membantu menyelesaikan permasalahn tersebut.

Socrates III, Seberapa besar peran krusial filsafat dalam membangun perubahan bangsa menjadi lebih baik?
Filsafat akan krusial jika ada penguasa bangsa yang memanfaatkan filsafat untuk mengeksploitasi orang lain. Termasuk juga dalam menerapkan pendidikan karakter yang saat ini sedang membooming di Indonesia. Pendidikan karakter tidak dapat memaksa karakter peserta didik seenak guru yang mengajar, karena karakter yang diterapkan kepada siswa harus sesuai dengan aspek yang ingin dikembangkan dalam suatu pelajaran. Cara memahami karakter siswa adalah dengan cara komunikasi. Karakter adalah dari siapa untuk siapa, artinya setiap orang di dunia ini mempunyai karakter. Pencopet yang ingin mencopet pun harus mencari karakter yang penakut, tidak mudah melawan, dan pasti mempunyai uang banyak agar usaha mencopet berhasil.
Socrates IV, Kompetisi dalang cilik apakah cocok menjadi konsumsi orang dewasa terkait dengan nilai-nilai moral yang diajarkan dari budaya wayang kulit?
Wayang kulit merupakan salah satu media untuk mengajarkan nilai-nilai moral kepada masyarakat terutama orang dewasa. Wayang kulit akan berfungsi sebagai mana mestinya jika dalang mampu untuk memberi dan menyampaikan pesan moral melalui kisah pewayangan yang mainkannya. Dalang dikatakan mampu jika mampu meniru permainan pewayangan sekaligus mempunyai pengalaman moral untuk disampaikan kepada masyarakat. Sedangkan dalang cilik hanya mampu meniru kebiasaan dari orang dewasa tanpa mengetahi makna dari apa yang disampaikannya melalui mendalang. Sebatas hiburan, dalang cilik dapat dikonsumsi oleh siapapun.

Socrates V, Bagaimana cara menghilangkan rasa panik dan gugup?
Manusia mempunyai keterbatasan termasuk mengendalikan dirinya untuk tidak panik dan gugup. Cara mengendalikan diri adalah dengan berdoa secara kusyuk dan berserah diri kepada Tuhan. Selain itu mencari guru spiritual yang tepat yang tidak hanya memberi tahu namun juga dapat menuntun merupakan salah satu solusi yang tepat untuk mengatasi rasa panik dan gugup.
Sorates VI, Apa hubungannya filsafat dengan sejarah?
Filsafat terkait dengan ruang dan waktu mempelajari segala hal yang ada dan yang mungkin ada di masa lampau, sekarang, dan di waktu mendatang. Sedangkan sejarah mempelajari hal-hal yang ada di masa lampau melalui bukti-bukti yang ada.
Socrates VII, Filsafat gending jawa itu termasuk filsafat apa?
Filsafat gending jawa merupakan filsafat harmonik. Harmonik merupakan salah satu hal yang sadar ruang dan waktu. Gending jawa mempunyai 50 ragam yang berbeda-beda mempunyai fungsi dan peran yang berbeda-beda pula namun mampu menyatu secara harmonik sehingga mampu menciptakan sebuah gendhing jawa yang enak dinikmati orang. Kendang dan gong mempunyai karakter bunyi yang berbeda, perannya pun berbeda. Kendang berfungsi mengendalikan ritme sedangkan gong menjaga ritme dan mengakhiri sebuah gendhing. Kendang dan gong dengan perbedaannya secara bersama-sama menyatu dalam membentuk sebuah gending jawa. Itulah keharminikan dari filsafat gendhing jawa.
Socrates VIII, Bagaimana Syeh Siti Jenar menganggap dirinya sebagai Tuhan?
Sebenar-benar manusia adalah yang mampu menyadari dirinya sebagai makhluk yang memiliki keterbatasan. Dan satu-satunya kesempurnaan di dunia ini hanya dan hanya dimiliki oleh Tuhan. Oleh karena itu Syeh Siti Jenar bisa menganggap dirinya sebagai Tuhan karena ia temakan oleh kesombongannya.
Socrates IX, Bagaimana kita termasuk dalam golongan orang yang bijaksana?
Tesis filsafat dari Pak Marsigit menganggap sebenar-benar bijaksana adalah Tuhan. Orang bijaksana dalam filsafat ibarat orang berilmu yang mampu menerapkan ilmunya dalam kehidupan kepada sesama.

Socrates X, Bagaimana filsafat menjunjung ruang dan waktu?
Filsafat tidak menjunjung ruang dan waktu namun filsafat menghargai ruang dan waktu. Karena menjungjung ruang dan waktu berarti tidak mengabaikan waktu di manapun manusia berada. Filsafat tidak dapat tidak mengabaikan ruang dan waktu karena dalam hidup, manusia mempunyai pilihan untuk hidup di suatu tempat tertentu dengan waktu di tempat tersebut. Jadi filsafat bukan menjunjung ruang dan waktu namun menghargai ruang dan waktu.
Demikian tanya jawab Bapak Elegi dengan para Socrates Pendidikan Matematika Subsidi 2008 yang saya tangkap. Mengingat keterbatasan manusia masih banyak hal-hal yang menyebabkan tulisan ini jauh dari sempurna, oleh karena itu saya mohon bimbingan dari Bapak / Saudara pembaca. Bila banyak kesalahan dalam tulisan ini, saya mohon maaf. Terima kasih.

Seputar Filsafat Matematika dan Filsafat Pendidikan Matematika

Perkuliahan oleh Bapak Marsigit

Objek kajian filsafat begitu luas karena meliputi hal yang ada dan yang mungkin ada, sehingga munculah filsafat matematika dan pendidikan matematika yang saat ini sedang dipelajari oleh mahasiswa Pendidikan Matematika S1 UNY angkatan 2008.
Naumena dan fenomena, dua hal yang bertolakk belakang. Naumena ( transenden ) merupakan sesuatu yang tidak dapat dijelaskan sedangkan fenomena adalah sesuatu yang dapat dijelaskan. Matematika ada sejak zaman dahulu kala, namun baru nampak sebagai fenomena ketika ada bangsa Mesir, yang saat itu matematika diterapkan pada alat ukur ketinggian tanah.
Seiring perkembangan peradaban manusia seputar matematika, pada zaman Yunani muncul aktivitas abstraksi dan idealisasi yang menghasilkan bukti. Dengan kemampuan yang diberikan dari Tuhan, manusia mampu berpikir. Pikiran manusia berdasarkan sifatnya dibedakan menjadi dua. Apabila segala sesuatu yang dipikirkan manusia berupa ide yang ada di pikirannya, maka pemikiran tersebut bersifat tetap. Penganut pemikiran yang demikian adalah Permenides. Sebaliknya, jika pemikiran manusia sesuai dengan kenyataan dan tidak hanya ada dalam pikirannya saja maka pemikirannya bersifat berubah. Penganut pemikiran yang bersifat berubah adalah Heraclitos.
Seperti ilmu – ilmu lainnya, matematika mempunyai fundamen ( dasar ) , yaitu mempunyai sistem, struktur, dan bangunan. Dari wujudnya, matematika bisa tunggal, dual, multi, atau pluralisme. Dilihat dari sifatnya, matematika bersifat absolut dan relatif. Matematika mempunyai tiga kajian pokok, yaitu ontologi, epistemologi,dan aksiologi. Matematika yang demikian disebut fenomena matematika. Dalam berfikir matematika juga terdapat berfikir intensif dan ekstensif. Fundamen, wujud, sifat dan terutama objek kajian matematika sama seperti yang dipelajari dalam filsafat, sehingga dari matematika pun dapat dipelajari filsafat matematika dan filsafat pendidikan matematika.
Seperti para filsuf dalam filsafat, matematika juga mempunyai tokoh – tokoh yang terkenal dengan pemikirannya di seluruh dunia. Hilbert, adalah Bapak Matematika seluruh dunia. Hilbert menganut aliran Fondamentalis, Formalist, dan Aksiomalist. Selain Hilbert, ada tokoh lain, seperti Rigor yang Apodiktik, konsisten, tunggal, dan pasti. Pemikiran tokoh matematika yang demikian terbebas dari ruang dan waktu. Selain itu dapat dikatakan juga matematika juga bersifat koheren, mempunyai identitas, bersifat absolut, dan konsisten.
Matematika juga dapat terikat oleh ruang dan waktu jika berbicara seputar matematika sekolah. Mengapa? Karena di sekolah matematika bersifat kontradiktif, relatif, plural, dan korespondensi. Dalam dunia sekolah, terdapat UAN yang bersifat kontradiktif. Di satu sisi, ada pihak – pihak yang yang menganut paham absolut dengan memandang UAN sebagai satu-satunya alat penguasa pendidikan yang menentukan kelulusan dan kualitas peserta didik. Di sisi lain, terdapat pihak – pihak yang menganut kontruktivisme yang lebih mengedepankan kebebasan berpikir bagi peserta didik. Melihat hal yang demikian seharusnya negara ini melalukukan suatu revolusi pendidikan seperti yang dicontohkan Bapak Marsigit melalui surat terbuka kepada presiden.
Banyak hal yang dapat dipelajari dari matematika dan pendidikan matematika. Dari segi realistik, matematika dibedakan menjadi empat bagian. Bagian paling dasar ( tingkat rendah ) matematika berupa benda konkrit seperti yang dipelajari anak seusia SD. Di atasnya ada matematika sebagai skema yang dipelajari oleh anak seusia SD – SMP. Tingkat ke-3 ada matematika sebagai model yang dipelajari oleh anak seusia SMP – SMA. Dan tingkatan terakhir yaitu tingkatan paling atas, menganggap matematika sebagai hal yang abstrak atau formal yang dipelajari oleh usia SMA atau di perguruan tinggi. Selain dari segi realistik matematika yang dianut oleh Bapak Sembiring dari ITB, matematika juga juga dapat dilihat dari segi hakekatnya, subjeknya, dan cara berfikir matematika seperti berfikir secara induktif dan deduktif.
Dengan belajar filsafat matematika dan pendidikan matematika akan sangat membantu para calon pendidik untuk mengajarkan matematika yang menyenangkan bagi peserta didik kelak.

MENERJEMAHKAN DAN DITERJEMAHKAN Berawal dari Sebuah Titik untuk Dunia

Filsafat Pendidikan Matematika
Perkuliahan oleh : Pak Marsigit

Berfilsafat, berarti belajar untuk menjelaskan dan mencari penjelasan, mencoba menerjemahkan dan diterjemahkan.

Manusia merupakan salah satu objek sekaligus subjek filsafat karena manusia benar adanya dan dengan akal yang dimilikinya ia bisa memikirkan segala sesuatu yang ada dan yang mungkin ada. Manusia mempunyai potensi, diantaranya potensi untuk berabstraksi dan beranalogi.Manusia hidup di bumi, oleh karena itu manusia mencoba berabstraksi tentang bumi, memikirkan bumi, menganalogikan bumi bisa hanya dengan sebuah titik karena bumi bergerak dalam ruang dan waktu. Titik bisa menjadi sebuah analogi dan sebagai hasil abstraksi karena titik juga bergerak dalam ruang dan waktu. Marilah kita berdiskusi seputar titik.
Titik suatu hal yang amat kecil namun dari hal yang kecil itu banyak sesuatu yang dapat kita pelajari. Ketika aku memikirkan tentang titik, maka aku menjadikan titik sebagai objek di dalam pikiran, dan di luar itu maka titik sebagai objek di luar pikiran. Terkait ruang dan waktu titik bisa ada di masa lampau, sekarang dan yang akan datang. Dilihat dari keberadaanya titik bisa menjadi potensi sekaligus fakta.
Titik bisa mewakili tanah dan kota (sering digunakan dalam goegrafi), titika dapat merupakan dot yang mewakili perkalian, bahakan titik bisa mewakili seseorang. Kesadaran manusia untuk sebuah titik membuat titik menjadi bermakna.
Titik dapat diubah menjadi garis karena dari dua buah titik yang dihubungkan akan terbentuk garis lurus. Jika ada himpunan titik-titik yang berjarak sama pada suatu tititk tertentu akan diperoleh suatu lingkaran dengan cara menghubungan himpunan titik-titik tersebut. Selain menjadi garis dan lingkaran, titik bisa menjadi kubus, bola, bangun datar, dan sebagainya. Inilah yang disebut kegiatan abstraksi. Dalam berabstraksi titik merupakan suatu potensi yang akan menghasilkan garis, lingkaran, bangun datar, kubus, bola yang disebut sebagai fakta. Berabstraksi bisa menjadi hal yang mudah namun bisa menjadi rumit. Akan menjadi rumit jika dari sebuah titik manusia mencoba memahami dunia. Namun demikian, sifat ingin tahu manusia membuat manusia terus mencoba untuk memahami dan menerjemahkan dunia.
Selain berabstraksi manusia juga beranalogi untuk menerjemahkan dunia. Bumi mengelilingi matahari atau disebut revolusi. Dalam berevolusi bumi juga berputar pada porosnya (rotasi). Kegiatan manusia menerjemahkan bumi berevolusi dan berotasi adalah kegiatan beranalogi. Revolusi dan rotasi ada di dalam pikiran manusia, oleh karena itu bumi yang dipikirkan manusia itu baru setengah dunia. Itu artinya masih ada setengah bagian dunia yang lain. Berhubungan dengan teknologi, manusia mengembangkan konsep di pikirannya dengan mempelajari teori yang ada. Contohnya dalam matematika ada konsep statistika yang di dalamnya mempelajari kurva normal.
Setengah bagian bumi yang lain,kuva normal tidak digunkan dalam statistika namun digunakan untuk menggambarkan kehidupan manusia. Pada kurva normal bagian pinggirnya menunjukkan manusia yang bermasalah karena berbeda dengan kebiasaan umumnya. Manusia berusaha menjadi umum untuk mencapai kebahagiaan dalam hidup dengan menjadi bagian dalam kurva bagian tengah (x = 0) dengan cara memahami dunia.
Hidup manusia merupakan bagian dari dunia. Masalah kehidupan juga merupakan bagian dari dunia. Jangan lelah untuk belajar karena masih banyak hal yang perlu dipelajari untuk memahami dunia. Berfilsafat merupakan kegiatan untuk menjelaskan dan mencari penjelasan, juga mengenai dunia. Jangan lelah untuk berfilsafat jika ingin memahami dunia. Semoga dengan berfilsafat kita mampu belajar tentang dunia.

The Power of Category and Networking

Human is the highest creature in the world. We can state it, because human has brains that have a function to think things. Other creatures also have brains, but that creatures not use that brain to think. Brains of human will to translate all things that human sees, human hears, human feels and human tastes. According to Emanuel Kant (1771) in the human mind, there are four works to translate things.
1. Qualitative
2. Quantitative
3. Category
4. Relationship

That works also used in mathematical thinking. Mathematicians also need other process to processing data in their minds. Mathematicians done abstraction and idealization in mathematical thinking, only take some characters or conditions. For example, “Five”, we as mathematicians only study the value of five and not with the color or form of five. After we do abstraction and idealization, the data will enter to EPOCHE. Abstraction and idealization are limited by space and time dimension. It creates awareness and intention. Awareness and intention included mathematics education phenomena. Mathematics education phenomena are very large. There is a science of teaching and learning phenomena of mathematics. Science of teaching-learning mathematics must be processed to create a work. Before we practice to create a work, we must look for some sources. We must read theory that getting reference from a book, journal, or research. We get a source it means that we have orientation to arrange a work. After we have orientation, we can do activity extensively, or intensively.

For example, we want to arrange a thesis. As a mathematics education we must attention some things. Prof. Katagiri said that we apply Mathematical thinking to our thesis. We must know about attitude of subject, method that will be used, and content of our thesis. It used in frame work and to get the nature of mathematics. The another, we also look other reference such as “The Nature of School Mathematics ( Ebutt & Scelen) “. In there explain that the nature of school math consist of three part. There are: pattern, problem solving, investigation, and communication. Mathematical thinking determines the nature of school math. From that relationship we get syntactic. Next we analyze the syntactic to get evidence. Addition we need instrument to do observation and question. We can get instrument for networking and category. The result of observation will be arrange and processing to be a conclusion. After we conclude our thesis, it means we have finished our thesis.

HOW TO UNCOVER THE PSYCHOLOGI PHENOMENA

Everyone has ever traumatic. Both students and teachers or lecturer also have ever traumatic. What’s the meaning of traumatic?

Traumatic is an event without significance, because the origin of traumatic cannot be understood. Unnatural behavior and hidden motivations make people traumatic. Everyone has different traumatic. A sailor, a farmer, a teacher has different traumatic. A gifted people and retarded people also have different traumatic. There are kinds of traumatic. In politics traumatic called as dogma and in philosophy traumatic also called as accident.

How to solve traumatic? Communication is the only one solution of traumatic.
We know, there are kind of communications. For example two direct and many direct communication. Communication happens if there are two persons or more persons that will transfer information to other. Sender, constrain, and receiver are component of communication. Sender is a person who sent information and than that information will receive by receiver. Constrain is a connector between sender and receiver.

Communication has function to translate and to be translated information. That communication is called hermeneutic. Hermeneutic has two elements. There are flexible and contextual. That element makes readiness that means a interview. Readiness in educational is called awareness and in psychology is called apperception. Apperception caused by sense and sensation. And sensation makes a perception that product a concept. If we only have sensation and perception it means that we only have a half of concept. This condition is called empirical concept. Empirical concept is applied in school mathematics because school students only have sensation and perception. In university there are A-priory concept that included assumption / undefined terms. A-priory concept is a pure science. University students need pure science because pure science include definition, axiom, and theorem and it used by university students.


Commonly, mathematics teachers make students traumatic. And as a recruit of mathematics teacher we need to learn psychology to solve traumatic.

MATHEMATICAL THINKING AND SCIENTIFIC WORK

Mr. Marsigit is my awful English lecturer. He always study all about life and often share his knowledge and his experiences to us, university student.
Last meeting, he told about mathematical thinking and scientific work. There was different thing about my lecturer when he taught our class. He brought a set of thick paper. He showed that paper and we saw that the title of paper was “ Math for Junior High School VII”. He said that this paper was one of result of scientific work. There were people studied in Gajah Mada University or in Institute Technical Bandung to do research about the University. Scientific work was formal writing that be arrange scientifically. For the example research that be done by Gajah Mada or ITB’students. Then, what was scientific? Scientific had many characters, they were,
•Impersonal
•Have criteria
•Objective.
Next, about kinds of scientific work format. The format of it were ;
•Report
•Explanation
•Paper.
Scientific paper consisted of four parts. There were:
1.Introduction
2.Discussion
3.Conclusion
4.And reference.
The important thing when we wrote scientific paper that don’t make any plagiarism and we must suitable with ethical code.
It was all about scientific work.

Before we discussed about Mathematical Thinking, we must knew about math. Nature math was relationship. Math had an object. The object was my idea. We could take object from anything around. How to get an idea in math? There were some method to get idea.
1.Idealism
Idealism was we assumed that all object or things were perfect.
2.Abstraction
Abstraction was we took any things that be need only.
There was terminology that had relationship with Mathematical Thinking. ” Meta Math” was thought all about math. Mathematical Thinking was thought mathematically. Mathematical Thinking had three criteria,
•Consistent; suitable with agreement
•And logic.
I think it is enough about Mathematical Thinking and Scientific Work. I’m so sorry if I have some mistakes.